マッチングアプリ なりすまし

はじめまして。
以下内容についてご相談させていただきたく思います。

2020年秋頃(正確な月日は覚えていません)に、あるマッチングアプリの本人・年齢確認をする際に、他人の免許証の画像を使用してしまいました。(画像はSNSから取得した面識のない人物のものです)
また画像提出の際、名前の入力フォームの部分にはその免許証に記載されていた名前を入れてしまいました。
なお免許証の画像の内容加工などは行っていません。

登録後、この行動を猛省しすぐにアプリの退会処理を行い、その後は当該アプリには一切手をつけておりません。(誰かとやり取りしたり、会う約束をしたりということはしていません)
また、退会時から現在に至るまで、アプリ運営側からの連絡等はありません。

【質問1】
現実的に考えて、2年近く経ったいま、被害届を出され、警察からの捜査を受ける可能性はどれくらい考えられるでしょうか。

【質問2】
この状況を踏まえて、警察への自首を検討した方が良いのでしょうか。あるいは公訴時効成立まで何もせずに待っておいて良いのでしょうか。

行為時から2年経過し、既に退会されているということを考えると、基本的に警察から捜査を受ける恐れは極めて低いと考えられます。何もせずに放っておかれてよろしいかと。