販売した商品の真贋鑑定で判断が分かれた時に返金に応じる必要があるか。

ネットオークションで販売した商品についてニセモノであるとの疑いをかけられており、返金を要求されています。
先方が複数の鑑定人に鑑定を依頼したところ、多くは本物の鑑定だったがニセモノと鑑定した鑑定人もいたようです。この様なケースの場合、本物、ニセモノいずれとして取り扱うべきでしょうか。

あなたは、本物と認識して販売したのでしょう。
入手経路に問題はありませんかね。
特に問題なければ、現時点では本物として、取り扱えばいいでしょう。

実は数十年前に購入されたもので入手経路について完全に把握することができない状況です。ある種骨董品に近く真贋鑑定も難しいものです。こちら前提にするとどの様に対応するのが正しいでしょうか。

偽物と確認されたら、解約に応じればいいでしょう。
あなたに本物と信じたことに過失がなければ、それ以上の
責任はないでしょう。