任意同行や後日逮捕不安。相談にのってください。

1ヶ月程前に職場があるビルの女子トイレで盗撮をしてしまいました。
被害者の方に気づかれたのか気づかれていないのかは定かではないのですが、気づかれた可能性が高いと思います(ただ服装や顔は見られていない)。
第三者には見られていないです。
このような状況で1ヶ月程経ったのですが、警察からの連絡はまだありません。そして、ほぼ毎日職場に行っているのですが、警察の方が付近を捜査している気配も一切ありません。
警察がネットに公開している犯罪情報にも載っていません。(もちろん警察も全て載せている訳ではないと思いますが)
犯行現場と職場がすぐそばなので、捜査が始まれば簡単に職場が特定されると思うので、まだ捜査が始まっていないのかなと思うのですが、1ヶ月程経っても捜査が始まらない事は良くある事なんですか?
もちろん捜査開始の時期はケースバイケースなのは承知なのですが、弁護士の先生のご経験を元にこのような状況では被害届が出されている可能性が高く、これから警察から連絡が来る可能性は高いのか、あるいは被害届が出されている可能性は低く、これから警察から連絡が来る可能性は低いのか教えて頂きたいです。
また自首をした方が良いケースなのでしょうか。
自業自得なのですが、任意同行の連絡や後日逮捕が不安な日々が続いています。
初めて犯罪行為をしてしまって、とても後悔していますし、被害者の方に申し訳ない気持ちでいっぱいです。とても反省していますし、もう絶対に犯罪行為を行わないと誓いますのでどうかご回答よろしくお願いします。

捜査がいつ開始されるかは被害届の提出時期やその警察署の忙しさによりますね。捜査が開始されていても、警察からの呼出が遅れているということもあります。
1月では、今後どうなるかは判断するのは難しいですね。
自首すべきかどうかという点については、ご自身のお気持ち次第です。不安の心情に耐えられないのであれば、自首するというのもありだと思います。

ご回答本当にありがとうございます。
橋本先生のご経験からご回答頂きたいのですが、僕と同じような相談をされた方で実際に後日警察から連絡が来たというケースは何パーセントくらいですか?
そして、連絡が来たという方はどれくらいの期間で警察から連絡が来ることが多かったですか?
1ヶ月程経ってから連絡が来たという事案は多くありましたか?
もちろん確率は0にはならないと思いますが、どれくらいの期間経てば連絡が来る可能性はほぼないと言えますか?
質問攻めになってしまって申し訳ないのですが、どうかご回答よろしくお願いします。

回答できる程には同種の相談を受けていないので回答できません。

分かりました。
もうひとつお聞きしたいのですが、嫌疑がかけられた場合任意同行されることがあると思うのですが、被害者本人や第三者に容姿や服装を見られていない状況で、トイレに入る瞬間は防犯カメラに写っておらず、トイレの近くの廊下で少し不自然な行動をしている所が防犯カメラに写っていたという場合、嫌疑がかけられ任意同行を求められる可能性が高いと思われますか?
その程度では任意同行に踏み切る証拠にはならないのですか?
何回も質問してすいません。ご回答お願いします。

他の証拠があるかどうかわからないので回答できません。