養育費と進学における学費について

公正証書に「進学等の出費がある場合は甲乙協議の上、その負担額を決めるものとする。」

と記載があるので、

養育費とは別に学費を払えるか聞いたところ、

それは養育費の中に含まれていると思っているので払えません。と相手方が主張しています。

年間で15万程の負担がある為、いくらかは支払いをお願いしたいです。

養育費とは別に支払いの請求をする事は可能でしょうか。

可能な場合は、どのような手順を取れば良いのでしょうか。

ご教示の程、よろしくお願い致します。

可能ですが、調停手続きをとることです。
おたがいの年収や、学歴、すでに決めた金額の妥当性など、
総合的に判断して、合意が得られないときは、裁判官が決
めてくれます。

>養育費とは別に支払いの請求をする事は可能でしょうか。

特別費用なので、毎月の養育費とは別に請求が可能です。

>可能な場合は、どのような手順を取れば良いのでしょうか。

任意の支払いには応じてもらえないようなので、家庭裁判所に養育費分担調停を申し立てる必要があると思います。

>養育費とは別に支払いの請求をする事は可能でしょうか。

請求自体は可能です。

>可能な場合は、どのような手順を取れば良いのでしょうか。

手続きとしては、
・養育費増額についての調停を家庭裁判所に申し立て、話し合う
・話し合いがつかない場合、裁判官が増額するかどうかについて判断する

となります。

できれば、事前に公正証書を持って面談相談に行き、相談者さんの主張が通りそうかどうか、
検討されると良いと思います。
離婚から時間が経っているのであれば、相手方に現在の収入も聞いておいて、弁護士に伝えてみましょう。