相手の身分証などや連絡先も何もかも知らない人を探すのは不可能でしょうか？
私の友達がアプリで出会った人と援助交際した際にゴムを付けて避妊していたそうですが、破れてしまい避妊に失敗してしまったそうです。友達曰く アフターピル代を渡してもらってそこで別れ、次の日にアフターピルを処方してもらったそうなのですが相手の情報を聞くのを忘れてしまい連絡すら取れないそうです。仮に妊娠していた場合、相手に費用を出してもらいたいそうですがこの場合はどうしようもないのでしょうか？ 不可能な場合は私も半分負担してあげる予定です。
「弁護士会照会」という手続により、アプリの運営会社に対して相手の情報（氏名、住所等）を開示するよう求めることが考えられますが、開示に応じてもらえない可能性が高いので、その場合、相手が支払いを拒んだ場合、相手に手術費用の負担を求めることは困難だと思います。