結婚式 式場側のミスによる申込金の返金について

今年3月に結婚式場で8月の結婚式を申し込みしました。
その際、申込金として20万円をお支払いしています。
その後、私どもの都合により8月→9月に結婚式の日程を変更しました。
日程変更の手続きについては、式場からメールにて「変更を確定しました」と送られてきております。

しかし、その後式場から「こちらのミスにより日程変更の手続きができておらず、希望日時が埋まってしまった。同日の違う時間に変更してほしい」と連絡がありました。

出席者の都合上、時間変更には応じることができないため、希望日時での結婚式ができないのであれば、この式場での結婚式は無しにして、申込金の20万円を返金してほしいとお願いしました。
すると、式場側のミスなのでキャンセル料はいただかないが、申込金は8月の日付を抑えた時点で発生するものなので、返金ができないと言われました。

式場都合で結婚式を執り行うことができなくなってしまったのに、この対応はあんまりではないかと思います。
申込金の返金を求められる方法はありますでしょうか。

普通に考えても、話の流れからして、申込金は意味をなさなくなったので、
不当利得として、返還すべきでしょうね。

結婚式場は、日程変更を承諾しているところ、その後、結婚式場の都合で変更後の日時に結婚式を開催することができないというのは、結婚式場側の債務不履行に該当しますので、債務不履行を理由に結婚式場との契約を解除することによって、支払済みの申込金20万円を不当利得として返還するよう求めることは可能だと考えます。