後から被害届を出しても受理されますか?

2ヶ月ほど前に自転車で走っていたら歩行者に前輪を蹴り上げられ口論となり殴りかかられました。
顔面に何発かもらったためまずいと思い大声で周りに助けを呼び加害者を逃げないように壁に押し付けて警察が来るまで待ちました。
こちらからは逃げられないよう押さえつけただけで相手を殴ったりはしていません。

被害届を出すつもりでしたが警察の方にすごい手間がかかること(裁判に出たり病院で診断書を書いてもらう必要があるなど)を言われたのでその時は体に痛みもなかったため被害届を出さずに終わりました。
その後頭部の打撲が少し痛かったりして(病院に行ってないので診断書等はありません)やっぱり被害届を出しておけばよかったと思っていましたが最近になって時効が3年もあると知りました。
今から被害届を出して受理されるものでしょうか。

難しいと思います。公訴時効以前に、証拠が集められない可能性が高いので。
被害届の受理は一応してもらえるかも知れませんが、まともに捜査されるとは思えません。

あ、殴りかかられた時に警察呼ばれたんですね。失礼しました。
だとすると、被害届の受理や捜査・立件の可能性はそれなりにあります。
やっぱり無理という可能性もありますが。