相続放棄後も手元に残ってしまった遺留品の扱いについて

父が今年3月に孤独死をして、4月頭に発見されました。身元確認に伺った際に警察から遺留品を渡されたのですが、葬式が済んだ今も扱いに困っています。
個人的には遺留品は全て即処分してしまいたいのですが、先日相続放棄の手続きを済ませてしまった事もあり、遺留品の処分が単純承認になりかねないかもしれないと思うと触ることが出来ないでいます。
兄弟親戚含め全員が相続放棄をするので、遺留品を渡すあてもありません。

遺留品の内容は、
・運転免許証
・通帳
・認め印
・鍵の束(何のものかは不明)
・スマホ
・保険証
・クレジットカード
・キャッシュカード
・財布
・現金3000円程度
・レシートや明細数枚

資産になるものはないとは思うのですが、現金も少々含まれているのでどう扱えばいいものかと悩んでいます。
個人的な希望としては現金も含め全て処分してしまいたいのですが、相続放棄した自分がこれらの遺留品を処分してしまうことに法律上問題はありますでしょうか。

※警察で預かったもの以外の故人の私物に関しましては全て故人の生前の住まいに置いたままで、そちらは全て完全放棄しています。処分に関しては大家さんに全ておまかせしていますので、今回は警察で受け取らざるを得ず手元に残ってしまった遺留品の処分に関してのみお伺いしたい所存です。

面倒なこととは思いますが、公安委員会、銀行、通信会社、クレジット会社、年金事務所
に対して、死亡の事実を伝えてください。
戸籍謄本などを求めてくると思います。
それが面倒と思います。
現金は保管、その他換金価値がないものは、処分して結構です。

有難う御座います。処分していいのかというところが一番気になっていたので、手続きの面倒さはこの際あまり気にしません。

処分する前に最低限各所に連絡が必要ということなのでしょうが、相続放棄後は手続き関係に一切触らない方がいいという話も見たことがあったのですが各所に死亡事実を伝える連絡等はこちらで行っても問題ないのでしょうか。通帳にもお金がある程度入っておりましたので(全部生活保護費)、止める連絡も資産に触ることにならないのかと不安でした。
また、現金も保管せず何もかも全て処分をしてしまいたいのですが、現金に関しては手放す方法は何かないでしょうか。
重ね重ね失礼致します。

現金に関してはしばらく保管しておいたほうがいいでしょう。