Twitterでの名誉毀損について

元交際相手がTwitter(相手のフォローフォロワー数は0ですが公開アカウント)でこちらを名指し(リプライ)して不倫をしているだとかの社会的信用を落とすようなツイートを何度もしてきます。一部は消されてしまいましたが、また改めてリプライを送ってきています。
これは名誉毀損にあたりますか?

不倫しているという発言は、おっしゃる通り、社会的評価を低下させる発言なので名誉毀損にあたります。
リプライでも、不特定多数のユーザーが視認できるタイムラインに表示されているようでしたらあたります。
リプライがなされた画面をURLがわかる形でスクショもしくはプリントアウトされておくと良いでしょう。ツイートを消したとしても、アカウントが存続しているのであればツイート主を特定できる可能性が高まります。
ご参考になれば幸いです。

ご回答ありがとうございます。
URLがわかる形でないとやはり証拠としては弱いでしょうか?
Twitterはアプリからしているので、URLが表示されていない普通のスクショとなっています…。
同じような名誉毀損ツイートは何度か行っており、違う名誉毀損ツイートに関してはたまたまキャッシュが残っていたようでひとつだけWeb魚拓を取ることが出来たのですが、他はもう消されてしまった後でWeb魚拓を取ることも出来ませんでした…。

強いか弱いかと言うと弱いです。
魚拓とあわせて使うことになると思いますが、確実に申立てが通るとはお答えできません。
今後も新たな投稿がなされる可能性があるので、その際にはしっかりと保存しておくと良いでしょう。

確実ではないでしょうが、これからはWeb魚拓(URLと魚拓を取った日付や日にちが入ったもの)を取るようにします。
今も投稿が何度もあるようで、Twitterでしか呟いていない(私は鍵アカウントです)内容を知っているようで遊びに行ったこと等についても色々と発言をして消しているようです。
恨みは消えないと言っているので今後も続けていくのだと思われますが、もう弁護士さんに依頼した方がいいのでしょうか…。連絡先などは知っているのですが、どうすればいいのかわからないです。

連絡先を知っていても、その人がツイートしたかどうかはまだ未確定です。

ウェブ魚拓ではなく、タイムラインのツイートをURLを含めスクリーンショットで保存することがおすすめです。パソコンからの方がやりやすいです。

直接連絡しても、いわれのない事実として名誉毀損などと言われかねないので、控えた方がいいでしょう。

ツイート内容にもよりますが、基本的には、開示仮処分申請→発信者情報開示請求→不法行為に基づく損害賠償請求の流れになると思います。必ず特定できるわけではないので、その点も踏まえてご検討ください。

この人が私の元交際相手と云うのは確実(相手と私しか知らないことを知っている、飼い猫の名前や姿を知っている)なのですが、周りから見てこの人だという証拠にはなりませんもんね…。
URLを含めてスクリーンショットですね…ありがとうございます。
私としてはこの人ともう関わりたくないので連絡するのは嫌ですし、控えておきます。

弁護士さんに相談することも考えつつ、先に警察に相談してみようかと思います。

ご自身が1番納得のいく方法から試していかれると良いと思います。

良い結果につながるよう願っております。

長々とお付き合い頂き、誠にありがとうございます。