同じ相手を再度開示請求できますか?

マッチングアプリを始めたところ、以前名誉毀損で訴えて損害賠償を支払わせた相手らしき人からメッセージが来ました。
相手は別人の可能性もありますが、本人しか知り得ない内容を遠回しにメッセージを送ってきました。
相手には二度と関わらないことを誓約書を交わしています。
相手を特定してさらに訴えることはできますか?
また、訴える場合の費用はどのくらいかかりますか?

訴えることはできます。
発信者を特定し、損害賠償請求するには、弁護士費用がそれなりにかかるでしょう。
いくつか、事務所に問い合わせて、得失を考えて依頼するといいでしょう。