誕生日プレゼントで詐欺

半年ほど前の話なんですが、久々に会った女性の知り合いに私の誕生日にプレゼントをください。そしたら全く同じ額のプレゼント、もしくは欲しいものがなければ現金を返しますと言われたので4万相当のプレゼントを買ってあげました。そして自分の誕生日が近くなったので連絡してみると、SNS等を全てブロックされて逃げられてしまいました。このような感じで自分は騙されてしまったのですが、詐欺罪は成立するのでしょうか?

その際の連絡のやり取りの履歴、プレゼントした物の領収書などはあります

詐欺でしょう。
警察に相談することと、住所氏名がわかるなら、損害賠償請求書
を突き付けることでしょう。