警察へ届け出るにあたり、アドバイスを頂けたら幸いです。

人妻と不貞行為をはたらきました。
私の妻と不貞相手との裁判で示談がまとまり、不貞相手から妻へ慰謝料が振込まれた直後に、先方の夫様から次のような本人限定受取郵便が届きました。「別途郵送する慰謝料請求のとおり支払え。応じない場合は刑事事件として旧知の捜査機関を通じて告発を検討している。本件に限らず法律を犯した事件を対象とする。」
私が先方の妻とはたらいた不貞行為が「本件」なのか別の「法律を犯した事件」なのかどちらを指すのか不明。別の「法律を犯した事件」に心当たり無し(先方の妻=不貞相手から嘘を吹き込まれている?)。手紙の文章は、別件をバラされたくなければ本件の慰謝料を払え、でないと捜査機関の知合いに告発するぞ。という内容にも受け取れます。
不貞行為自体は反省していますし、妻が受取った慰謝料を基準にして先方の夫様への慰謝料支払いに応じようとも考えていましたが、今回の文面は捜査機関の知合いへ告発するなど書かれており、正直、不気味で怖いです。
慰謝料とはいえ、別件を持出し金銭を要求されるので、これを恐喝として警察へ届ける場合、それは妥当か、またこちらに不利益は生じないか、心配しています。

>慰謝料とはいえ、別件を持出し金銭を要求されるので、これを恐喝として警察へ届ける場合、それは妥当か、またこちらに不利益は生じないか、心配しています。

恐喝に該当する可能性はありますが,実害が生じていないので,現時点で警察に被害届を提出したとしても,事件として立件してくれない可能性が高いと思います。
それよりも,弁護士から相手に対して警告文を発したほうが良いかと思います。

別件についてお心当たりがないのであれば、相手の請求のやり方には問題があるので、
その点を指摘しつつ、こちらは慰謝料の金額について粛々と示談交渉を行っていき、解決を目指すのがよろしいかと存じます。
まずは、弁護士に詳細をご相談にいかれることをお勧めいたします。