慰謝料請求について、

旦那が不貞行為の自白をしたのですが
相手の女性がやってない、証拠はあるのか?
と言っておりまったく認めません。

証拠がない場合は慰謝料請求できないのですか?

証拠がない場合は慰謝料請求できないのですか?
→請求すること自体は自由ですので、請求は可能です。
しかし、相手が認めず裁判上の争いになった場合、不貞行為について証拠をもって立証しなければ、相手に慰謝料の支払い義務がある旨の判決は出ません。相手が不貞の事実自体を争っている場合は、このような裁判を見据えた視点から証拠は必要になります。

旦那様が自白しているのでしたらそれを裏付ける証拠収集が重要になってくると思われます。この場でば一般的な回答しかできませんので、そのあたりについてお近くの法律事務所でご相談されることをお勧めいたします。