雇用契約書にサイン後の辞退。仲介サイトから損害賠償を請求。支払いの義務は?

転職を考え、企業紹介アプリに登録。
アプリから面接→採用→雇用契約書にサインしました。
しかしながら、その採用を辞退したいと申し上げたところ、一度企業様とは和解したのですが、すでに採用報告を済ませたアプリ側から損害賠償を求められるそうです。(成果報酬が発生しているのか?)

これは自分にかかった費用として、お支払いする義務は有りますでしょうか?

まずは、アプリに登録した際の契約書を、よくみることでしょう。
一般的な考えとしては、契約が成立すれば、アプリ側は企業に対して報酬を請求でき
ますが、それがあなたの都合によって、請求できなくなったとしたら、その損害は、
あなたの辞退によって生じたものだから、あなたに請求できるということになるでし
ょう。
それにつき、契約書に、なんらかの記載があるでしょう。

ご返答ありがとうございます!
アプリの利用規約には辞退の場合、損害賠償を請求する内容はありません。
企業様の雇用契約書にもその旨はありません。

その記載があれば、私も納得できるのですが、ない場合も請求を受けるべきでしょうか?

争える余地はありますね。