債務者からの異議申し立て(支払督促)

以前交際していた相手にお金を貸していました。
月々いくら返済する、などの約束をしていました。
契約書はなく、債務者とのやりとりはスクリーンショットしています。
債務者も「ちゃんと払うので一切連絡してくるな」という返事をしています。
3年前から債務者からの返済が始まりました。
しかし、昨年末に返済が滞っていた(4ヶ月分)ので内容証明郵便で返済が滞っている、文書が到着して1週間以内に入金してほしい、対応がなければ法的処置に移行する旨を送りました。
それでも債務者は応じなかったので、先月裁判所で支払督促の手続きをしました。
債務者には送達できたのですが、裁判所から債務者から異議の申し立てがあったので訴訟への手続きに入りますとの連絡がありました。
債務者は弁護士をたてて、「契約書がないから」と異議の申し立てをしていました。
相手とのやり取りのスクリーンショットだけでは訴訟への証拠にすることは難しいのでしょうか。
債務者からの入金(通帳のコピー)も必要になりますか?
お手数おかけしますが、回答のほどよろしくお願いいたします。

契約書は、契約が存在する(した)ことの明確な証拠ではありますが、契約書がなかったからといって契約が存在しないということにはなりません。
実物をみてみないことには判断は難しいですが、相手とのやり取りのスクリーンショットも証拠の一つにはなります。
債務者からの入金に関する資料もあるのであれば、それも提出した方がよろしいかと思います。

スクショと通帳の入金履歴を証拠として提出すれば債務の存在自体は争点とならないのではないでしょうか。
おそらく争点となりそうなのは,現在の正確な残高がいくらか(もともといくら貸していたのか←契約書がないので正確な金額は不明)といって点で,この点についてはあなたに主張立証責任があります。
支払督促と異なり,訴訟の場合には内容について審理して主張立証責任がある人がそれに失敗すれば認められなくなりますので,請求金額が大きいのであれば専門家に依頼することをおすすめします