免許証紛失(信用情報機関にも免許証紛失の事を伝えるべきでしょうか?)

先日、駅のトイレに財布を置き忘れ未だ見つかっておりません。中に免許書・保険証・キャッシュカード・自宅の鍵・現金9万円などを入れておりました。警察には遺失届を出し、免許証の再交付もしています。保険証はもうすぐ出来上がると思います。
ここで心配しているのは、悪用されることなので信用情報機関にも免許証紛失の事を伝えるべきでしょうか?
ネットではした方が良いと書いておりますが、最近では、個人間で金銭のやり取りをしている方が多いと思います。
それには適用されないと思っており悩んでおります。専門家の皆様の意見を聞きたいです。

>悪用されることなので信用情報機関にも免許証紛失の事を伝えるべきでしょうか?

どちらでもよろしいかと思いますが、何か申告することに支障があるのでしょうか。