損害賠償とはどんな時なのでしょうか?

前職の会社から給料未払いで2年たちます
一昨年の年末に払うと言われ払うと言っているのにこれ以上言ってくるなら損害賠償を請求すると言われました。
この場合どのような時に損害賠償を請求されるのでしょうか?

これ以上言ってくるなら損害賠償を請求すると言われたとのことですが、相談者さんは、どのような督促を行っているのでしょうか?