賃貸契約時の初期費用の追加請求について

二月中旬に賃貸物件の入居を申し込みました。
契約書捺印前に仲介業者から初期費用の請求書が送られてきたため、請求書に記載された金額を銀行振込にて支払いました(振込先は管理会社(初期費用)と仲介業者(仲介手数料)で、それぞれに直接振り込み)。
その後、仲介業者の事務所で契約手続きを行い、署名、捺印をしました。
その際に、請求書に『広告料』の名目で45,000円の減額があったため、この内容について仲介業者へ確認しました(家賃一ヶ月分の減額であったことから、こちらとしてはフリーレントであると認識していました。)。
後日、仲介業者から『こちらの請求処理の誤りであった。追加で45,000円支払って欲しい』とのことでした。
確認したところ、本来の請求手順を逸脱して処理をしたことが原因であり、私に一切の落ち度はないことがわかりました。
こちらとしては、請求された金額を期限内に支払い、その金額に納得したため契約者に捺印をしましたこともあり、追加費用を支払うことは納得ができません。
この場合、私は追加請求された金額を支払わなければならないでしょうか。
何か対応方法はありますでしょうか。
なお、入居からまもなく1ヶ月となりますが、賃貸借契約書はいまだに届きません。

完全に仲介業者内部の手続処理の問題なので,対応する必要はないとは思います。ただ,今後しばらく居住をされるのであれば,今後のこともありますので,全額とはいわなくてもある程度のお金を支払うことを検討されてもいいかもしれません。

濵門先生

お世話になっております。
早速のご返答ありがとうございます。
仲介業者へは、支払うつもりはない旨を伝えておりますが、仲介業者から『支払うつもりがないなら緊急連絡先や職場の方に連絡する』とメールで言われております。
こちらとしては好きなようにすればいいと思っているのですが、そもそも緊急連絡先や勤務先の情報をこのような目的で利用していいのでしょうか?