怪文書の差出人を訴える事は出来ますか?

先月、父の関係先の会社に
「○○さんのガレージの猫を私の子ども達が触っていたら、○○さんの奥さんが出て行け!と罵倒してきました。奥さんは精神障害者だと思います。周りの人もそう言っています。
この事は子ども達が通う学校や園に報告しました。また、次もこのような事があったら警察に連絡します。
○○さんの住所がわからなかったので会社のほうにお手紙を送りました。会社の皆様にはご迷惑をお掛けして申し訳ありません。」
と差出人不明の怪文書が届きました。宛先は会社名のみで、父の名前は書いておらず事務員さんが封をあけ、更に他の方も手紙を読みました。
この怪文書が届く数週間前、父の友人夫妻が私達家族がバーベキューや遊び場として使っているガレージや土地に無断で入る、物を壊す、勝手にガレージで撮った猫の写真をSNSに載せる、私達家族がガレージにきても無視をして猫と遊び続けるという事をしていたので母が父の友人夫妻を注意をしました。
母が他人を注意したのはこれが初めてであること。身近な人しか知り得ない父の関係先の会社を知っていて、ガレージに猫と遊ぶ為に来る人物。という事から、この友人夫妻を問い詰めた所、自白をしました。話し合いの場で同意の元、動画を撮っていたので証拠はあります。
また父の友人夫妻は子どもはいません。手紙の内容は全て嘘で、注意された事に腹が立ち怪文書をだしたとの事です。
人間関係も密である小さな地域である為すぐに噂になるのではないかと、母は心配から体調を崩してしまいました。
相手側から「謝りたい」と連絡がきましたが、精神的な不安から母は会う事が出来ない状態である。と伝えると
「謝りたいのに○○さん家族が拒絶している!」と逆ギレし、こちらからの電話も取らなくなりました。
警察に相談しましたが、手紙は1通しか送られていないという事で動いてくれず…。

1、無断でガレージや土地に入ってくる事(目撃者多数)を訴える事は出来るでしょうか?
2、また不特定多数が見れるようにした手紙で母の事を「精神障害者だと思う」と書いてありましたが、これは名誉毀損にはならないでしょうか?
3、父の関係先である会社に手紙を送った事で、父の社会的信用が落ちたと訴える事はできますか?

行為が1回だけですと、仮に名誉毀損が認定されたとしても慰謝料の額としては微々たるものにとどまり、費用倒れの可能性が高いです。
弁護士を立てて訴える(訴訟)よりかは、たとえば弁護士なしで簡易裁判所に民事調停を申し立てるなど、話し合いで解決を図るべき事案かと考えます。