元交際相手とのトラブル、脅迫

1ヶ月ほど前の交際相手から、ストーカーとして訴えると言われました。
私の両親にも、ストーカー被害にあったことを直接報告するといわれました。
両親にこんな子供を育てたことを後悔させてやる、これ以上の思いを味わってもらう、家族を壊すと言われました。これは何かの犯罪にならないのでしょうか?
私が悪いのは承知していますが、両親は関係のないような気がします。
普通は本人同士の接触はNGだと思うのですが、相手から私の両親に接触することは許されるのですか?
警察から親に伝える様にさせるとも言われたのですが、私は成人しています。
警察が親に伝えることはできるのでしょうか?

脅迫。
本件に関しては、両親への接触は違法。
成人してるなら、警察が親に伝えることはないでしょう。