法的責任はありますか

私は事実無根の事を言われています。
相手は、子どもの同級生の親です。
相手の子どもが、うちの子どもを以前から仲間外れにするので、相手の親に話したところ、「うちの子どもを怒鳴り付けたな。子どもが怖がってる。近所の方も見てた。」と言われました。
無論、私は子どもに怒鳴りつけてなどいないので、見てたという人がいるなら教えてほしいというと、「今は子どもの話しだから」と、ごまかされました。
言われた場所は、家の前(私達がすんでいる住宅街の道上)で、私と、私の夫、相手はご主人もいました。
みんなの前で、御近所の人の目もある中で、やってもいないデタラメな事を言われて納得いきません。
法的な責任は問えませんか。

>法的な責任は問えませんか。

それだけでは難しいと思います。今後もそのような対応が繰り返されれば、可能性はあります。

>法的な責任は問えませんか。

名誉毀損や侮辱にまでは該当しないかと思われますので,相手の法的責任を追及することは難しいと思います。
相手とは今後は関わらないことが一番だと思います。