犬の窃盗の被害に遭いました

同居中に犬の窃盗の被害に遭いました。
犬は私が仕事の都合ため購入するときは被告にお金渡して代理で購入してもらったものです。日頃のお世話やケア、金銭的な物は全て私がしていて被告も私の犬と認めています。

そこで、盗まれた後とか私の知らない時に被告が勝手に私の犬の血統書(盗まれた犬)を自分名義に変更してた場合それは訴訟とかで証拠としてだせるんですか?
また代理で購入してもらったときに、犬代として渡したお金の一部を被告が自分の物にしてたら詐欺にもなると思うんですが、犬の窃盗で訴訟した場合その点も問題視してくれるのですか?

被告は,犬の所有者があなたであることをを認めているにもかかわらず引き渡さないのでしょうか。少し不思議ですね。
被告が勝手に血統書を変更していれば,自らの所有権を主張するために証拠として提出する可能性はあります。
渡したお金を被告が自分の物にしている行為は,詐欺ではなく横領です。事案に直接は関係しませんが,被告の悪性格の立証には役立つでしょう。

そうなんです。警察犬にしててそれをみて良い犬だからほしいっていわれて断ったら盗まれました。