自動車物損事故の謝罪、示談、正当性についてお伺いしたいです。

12月末、ショッピングモールの駐車場で私が車を停めようとし、隣の車にぶつけてしまいました。その際警備員も見ており、すぐに警察に連絡しました。しかし、警察、相手、私でぶつかったであろう場所を見ましたが、傷は見受けられませんでした。しかし、警備員も見ていた為、事故証明書を出してもらいました。
事故の際、隣の車の保有者とお会いし直接謝罪、連絡先の交換を行いました。その後、お相手様がディーラーに車を持っていき、傷を見つけた為、私の加入している保険会社にバンパー交換をお願いしていると伝えて欲しいとの連絡をSMSで受け、SMS上ではありますが、再度謝罪をし、すぐに保険会社に連絡しました。その後はお相手様と直接のやり取りは一切行っていません。
1月半ばになり、私の入っている保険会社から連絡があり、お相手様は小さな傷があるとの主張であったが、ディーラーに確認したところ、傷や凹みは一切無かったと確認ができ、損害は無いためバンパー交換は否認の方向で話を進めたいと連絡を受けました。私は了承し、保険会社の方に任せていたのですが、3日ほど前から、保険会社の担当がお相手様の要望で3人ほど変わり、納得が出来ない。直接家に謝罪に来て欲しいと要望していると本日保険会社から連絡を受けました。本日の時点でお相手様は大変憤りを感じている様子だそうです。
今後、謝罪に伺う際にはバンパー交換について直接要求された場合、すぐに了承しなければならないのでしょうか。また、この場合バンパー交換は正当なのでしょうか。

弁護士特約が付いていればいいのですがね。
保険会社の担当が、3人変わるのは、異常事態ですね。
相手は、相当自己主張の強い方なのでしょうかね。
事故当初は、そうでもなかったようですが。
保険会社が否認しているものを、あなたが行って、相手の主張を
呑むのはまずいので、担当者と取り扱いを協議して、その際、録
音をして置くといいでしょう。
つぎには、保険会社とあなたが、トラブル恐れがありますからね。