交通事故後、10:0にして欲しいと後々連絡されました。可能性はあるのでしょうか?

こちらの非で起きてしまった交通事故の割合を決めています。

お相手は優先道路を走行中、自分が道路に侵入しようとした際に通行を見落とし、止まりきれず曲がった為ぶつかってしまいました。自分は車が横転、お相手は車のサイドが大きくくぼんでしまいました。

警察の方に調べていただいたところ、自分の車のドラレコの映像から「一時停止の範疇で止まろうとはしているものの、(路面凍結もあった為)止まりきれていなかった」という結論でした。お相手の車にドラレコはなかったようです。これは自分の過失と思いますので、自分が被害者側になる事自体に抵抗はありません。

その場でお相手の方もこちらについて「(こちらの車が)侵入してくる様子は見えていた、『来たな』と思った」と仰られていたので、恐らく向こうも止まりきれずの事故なのだと思いました。
ただ、こちらの侵入を認識していたにしてはこちらが(凍結があったとはいえ)横転する程の勢いがあったこと、記憶の限りクラクションを鳴らして頂けなかった事などがあり、こちらの認識としては多少、お互い様な点もあるのではないかと認識しておりました。

翌日、お相手に謝罪のお電話を入れさせて頂き、体調の変化などについてもお聞きしたところ、体調に変化はなく怪我はないという点、事故はお互い様であり、謝罪についても過剰な配慮は不要である点、今後は保険会社を経由してお話を進めさせていただく点について、向こうから直々にお慈悲とご提案を頂きました。

ですが、近日になって保険主(家族)に「10:0にしてくれないなら人身事故扱いにする」という連絡が入ったようです。

このような状況で10:0になる可能性はあるのでしょうか? 後遺症が出たのであれば仕方ないとは思いますが、そうなのであれば病院に行った証明が必要ですよね……?

こちらも横転したぐらいなので翌日は流石に身体が痛かったのですが、事故から数週間経過しています。こちらが同じ訴えが出来ないように回復待ちをされたのでは? と思ってしまいます。

参考までにご意見を聞きたく思います。宜しくおねがいします。

信号は無い交差点で、お相手側が優先道路を走っていた形になります。
自分はながら運転などをしていた事実が無いことは、警察の方から確認済みです。

丁字路なのか十字路なのかどのような交差点かわからないところではありますが、一般的には100:0ではないと思われます。
先方は100:0にしないと自己負担額が生じるため、それを避けるためにいってきたのではないでしょうか。
現状交渉なのでお互いが100:0で合意するのであればともかく、特に受け入れなければならないこともないと思われます。
人身事故にされた場合に、警察への対応や慰謝料の支払いが発生し、それに伴い今後の保険料に影響が出る可能性がありますが、その点を含めてどのようにとらえるかだと思います。

ご回答ありがとうございます。
一般的な認識では無さそうという事を踏まえてもう少し考えます。ご意見ありがとうございました!