この場合はもう任意整理などの方法しかないのでしょうか?

楽天カードの支払いを滞納した結果、パールティール債権回収業者から一括請求の通知が届きました。金額は約40万円で2月1日までに支払えとのことです。
一括では払えないのでせめて分割になればいいなと考えてます。
ネットなどで自分で分割払いへの交渉を行うことは控えた方がいいとの情報を得て今は悩んでいるところです。
よろしければ助言お願いします。

無視すれば裁判になりますから、あまり望ましくはありませんね。

分割払いの交渉を行うべきでしょう。返済に充てるお金はいまから貯めはじめておいてください。

40万円程度であれば自己破産や任意整理をするまでの金額ではないように思います。