告訴についてききたいです。

詐欺の事件に遭い弁護士を雇い警察に書類をまとめて告訴を提出をしようといって弁護士と警察の方に4回通ってるのですが中々告訴を受理してくれません。
弁護士と告訴を提出しても警察の方に受理してもらえないこともあるのですか?

詐欺は、一般論として立証(特に故意)が難しく、その判断も微妙なところがあり、弁護士と捜査機関で判断が異なることも珍しくありません。

では受理されない可能性もあるということですか?

事実関係次第ですが、受理を強制できない以上、その可能性もあります。一般論ですが、詐欺は、その可能性の大きい類型です。