遺族固有の慰謝料請求

5年前に元旦那がバイク事故でなくなり、子供たち(親権は私)に相続の連絡が元旦那の奥様のお父様から私に連絡がありました。その時は新築の家を引渡し前で家の借金の連絡でした。突然の連絡で訳も分からず、なるがままに相続の放棄をおこないました。放棄の理由は家の借金を子供たちが追うようになっていたため、私にその借金を支払えなかった。
しかし、昨日速達で●●保険会社から書類が届きました。連絡事項は損害賠償請求に関して、弊社は自賠責保険●●調査事務所より添付の資料の提出を要請されており、大変お手数おかけいたしますが、ご提出のほどよろしくお願いいたします。と書かれています。
確認書は「平成29年●月●日発生した自動車事故により被害者(元旦那)が死亡した件に関して、下記未成年者の有する遺族慰謝料請求権については、下記の通り代理破棄し、一切の責任を負います。
①遺族慰謝料権を破棄する
②自賠法第16条による損害賠償額の請求権を破棄する
③保有者、加害者からの損害賠償は受けていません。
上記内容に相違ありません。
あとは親権者(私)子供3名の名前を書く形になっています。
私としては一銭も受け取っていませんが、今まで養育費も払ってもらえていなかったので、せめて子供たちに少しでも残してあげたいと思っています。
相続放棄後でも遺族固有の慰謝料請求は可能とネットですが調べました。
可能なのでしょうか?
無知なのでご助言をいただきたいです。
また、5年たった今でも請求できるものなのかと思って不安もあります。
宜しくお願い致します。
追伸:元旦那は再婚していて奥様と1人子供さんがいました。

遺族固有の慰謝料請求権は、相続放棄の対象にはなりませんが、不法行為
債権として、3年の時効にかかります。
時効にかかっているので、請求は難しいですね。
もっとも、相手が支払ってくれる分には、受け取っても問題ありません。

回答ありがとうございました。
それでは私は保険会社からの書類にサインするしかないということですか?
保険会社からの確認書に記載している「下記の通り代理破棄し、一切の責任を負います。 」の意味がいまいち理解できません。
私は何の責任を負うのでしょうか?

サインしなくてもいいですよ。
代理破棄は、保険会社を通じて破棄すると言う意味で使用してるのでしょう。
保険会社に問い合わせてください。
責任を負うのは、①から③までの内容でしょう。
これで終わります。