取得時効について質問です

母が祖父から相続した土地に母の弟名義のアパートが建っています。母と弟がどのような話し合いをしたのか書面等はありませんが、人から聞いた話では、いずれアパートを弟から譲り受ける口約束をしていたようです。結局アパートはもらえず、固定資産税を払っている状態で20年以上経過しました。その母がなくなり、母の長男が土地を相続する予定です。長男としてはどのような手立てがありますでしょうか。
取得時効で所有権を失うのでしょうか。
大変頭を痛めております。どうか何か良い方法がありましたら、ご教授下さい。

弁護士へ直接相談して詳しく事情話して方針決めたほうがいいと思います。
お話を伺う限りだと、母の弟は母から土地を使用貸借していたと言えれば、取得時効は成立していないという余地があります。
いろいろ細かいことをお聞きしないと断定できないので、弁護士への直接面談をお勧めします。

土地を使用貸借している状態なので、時効取得ということは関係ないと思います。ただ、このまま貸していても埒が明かないので、土地の明渡しを求めて、交渉なり訴訟なりされたらいかがでしょうか。基本的に土地の使用貸借については、いつでも解除できます。

貸借料をもらってなくても使用貸借をしていると言えるのでしょうか。

基本的には、貸借料をもらっている場合が賃貸借で、もらっていない場合が使用貸借といいます。