祖母から援助してもらったお金の返済義務はありますか?

38歳独身、母親と二人暮しをしています。
今年1月1日に89歳の祖母と口論になりました。
母や私が祖母に行ったことに対し「頼んでない」と愚痴を言われたため、「その話についてはもう聞きたくない。ほかの話をしよう」と私が伝えたところ、「いままで育ててやったのに聞きたくないとはどういう事だ。年寄りの話なんだから、話半分でもいいから黙って聞け」と言われ、「いままで育ててやるのに使った金を返せ」と後日手紙が届きました。
小学3年生から母子家庭で育ち、頼んだ訳ではないですが、幼少期からお小遣いをもらい、専門学校を卒業する25歳頃まで専門学校の授業料を援助してもらったり、一人暮らしをしている際には食料品を送ってくれたり、交通費を出してくれていました。祖母から過去に私に授業料を振り込んでくれた際の伝票や荷物の送り伝票の控えが送られてきました。貰ったお小遣いに関しては総額はわかりません。支払って貰った授業料は150万円くらいだったと思います。
祖母は祖父の遺族年金で暮らしており、生活には一切困っていません。
法律的に返済義務はあるのでしょうか?

祖母がこれまでに行った金銭的な援助は、祖母の母又はあなたに対する贈与だと解されます。
贈与であれば返済義務はないということになります。

>法律的に返済義務はあるのでしょうか?

祖母からご相談者様に対する「贈与」なので,法律的に返済義務はないということになります。