クリープ現象での追突事故について

元旦にクリープ現象での追突事故を起こしてしまいました。
希望は保険会社を通さず示談で済ませたいです
赤信号で止まっていたところ、お恥ずかしい話ですがうとうととしてしまいブレーキから足が離れ、2~3mでしょうか、前の車にクリープ現象で追突しました。

警察を呼んだりすることなく、相手の方に私の免許証とこちらの車の前方のナンバー部分の写真を撮り連絡先を教え解散しました。

2日、3日と相手の方から電話があったのですが忙しく日中に折り返しできず昨日連絡しました。
お話を聞く限りだと 相手は怪我はしていないが車が破損している との事です
電話の相手が事故の際の運転者では無かったのですが、家族に知られず終わらせたいと思っていたので咄嗟に事故の際運転していた方と話をしたいとお願いしました。
5日(昨日)か6日(今日)の10~15時の間にお電話を頂けると言う話でその時の電話は終わりました。

3点お聞きしたいです

①車が破損していたと言われているのですが保険会社に連絡した方が良いのでしょうか。

②私自身、免許をとって日が浅いこともあり焦って相手の連絡先や免許証の写真を撮るなどしていないのですが大丈夫でしょうか。

③弁護士さんにお聞きするのにあまり宜しくないかもしれないのでお答えしていただけたらでいいのですが、
未成年ということもあり、わたしの責任ですが親に負担をかけたくないので保険会社を通さず示談で済ませるなどは可能でしょうか、、
(保険会社に連絡しても賠償金等が出ない可能性が高い等の理由をつけて)

長文になり申し訳ありません
ご回答お待ちしています

甘い考えだとは重々承知なのですが、事故の際大きな破損は見られなかったため(写真等はないので証拠無)後々の保険料が上がること、両親に書類作成なので迷惑をかけることを避けたいと思い相談を投稿させて頂きました

お電話の際にこちらの無知により少し失礼な態度をとってしまった部分があったため、そちらに関しては後日謝罪として菓子折り等送った方がいいのでしょうか(事故の際の運転者の方の親族の方だと思います)

①交通事故ですから、警察に事故を届け出る義務があり、保険会社にも連絡する必要があります。
すでに報告義務や保険会社への連絡を怠っている(すべきことをしていない)状況ですから、そもそも保険を使用できない可能性があります。

②警察に事故報告をしていれば警察にも記録が残るので後々困ることはありませんが、事故報告をしておらずご自身でも控えていないのであれば相手方の特定が困難になるおそれがあります。

③保険を使用するかどうかは保険契約者の任意です。絶対に使用しないといけないわけではありませんので、保険を使わない選択肢は有り得ます。
とはいえ、相手方との間で支払い額について合意できなければいけません。
事故報告を怠っていることや保険を使いたくないことなど、弱みとも思える部分が多々みられますので、相手方に知られれば相場よりも高額の請求をされる可能性はあるように思います。

ご回答ありがとうございます
クリープ現象での追突事故だと保険会社の方から支払いがされないケースもあると聞いたのですが、よくある事なのでしょうか

クリープ現象での追突事故だと保険会社の方から支払いがされないケースもあると聞いたのですが、よくある事なのでしょうか
>>断片的な不正確な情報です。

おっしゃっているのは、追突事故の被害者が事故により人身傷害を負った(怪我をした)と主張している場合に、保険会社からクリープ現象での追突(速度がさほど出ていない事故)で怪我をするはずがないと主張される場合かと思います。
クリープ現象での追突であっても、車が傷ついたり壊れることは当たり前ですので、物損については必要な範囲において保険金がおります。

ご回答ありがとうございます。
自分の無知により話が拗れてしまい大変反省しています。
お相手の方より連絡もないまま15時が過ぎ突然第三者を挟んでの話になるのではと少し不安です。

もし、事故の際で破損した部分を本当は少し擦った程度なのに全部取り替える修理を請求された際などは大人しく払うしかないのでしょうか?