賃貸の短期解約違約金をなしにもっていきたいです

現在のマンションに引っ越してきて半年以上経ちます。

引っ越してきた当初から下の階の住人がペット禁止物件なのに犬を飼っていて
その犬の鳴き声が毎日聞こえてきてうるさいです。(夜中も鳴く)

不動産の管理会社に伝えても、
「ペット飼うのを止めるように伝えました。しばしお待ちください」
と回答は来るものの、半年以上、何も変わらない状態です。
3回ほど念を押しても同じ回答で何も変わりません。

これはもう無理だと思い、引っ越したいのですが、
1年以内の引っ越しなので短期解約違約金が発生します。

このような場合、契約違反者に対する管理会社の管理ができていないという事で
短期解約違約金をなしにしてもらう事は可能でしょうか?

どう交渉すればいいか迷っています。

あなたは、管理会社に伝えたことは、貸主にも伝える必要があります。
今からでも遅くはないので、経緯を貸主に内容証明で、送付する必要が
あります。
貸主の回答をまって、方針を立てることになります。
一般的に、管理会社は、入居者間のトラブルを解消する義務はないから
ですね。