独り暮らしの父の死去後、公共料金について

先日、独り暮らし(生活保護)の父が亡くなりました。子は私と妹の二人ですが、二人とも遺産相続放棄の手続きをする予定です。次の相続人は叔父ですが相続するか放棄するかは不明です。
そこで、電気やガスの解約手続きをした方が良いのか迷っています。
生活保護だったので、市役所の生活福祉課に聞いたところ、「水道はこちら(市役所)の方で停止できるが電気やガスはどこと契約してるか分からないのでこちら(市役所)ではできない」との回答でした。

どこと契約してるかは分かるので、電話すれば解約できますが、未払い分がある場合、私が支払わなくてはならないのかと思い、いくら請求されるか怖くてそのままにしてます。
ただ放置だと基本料金だけでも請求され続けるのでは?それは支払うべきものか?このままだと相続人の請求が増え続けるのでは?…と悩んでます。

この場合、どうしたらよいのでしょうか?

相続放棄をする理由は何なのでしょうか。お父様は生活保護を受給されていたようですが,何かしら借金でもあるのでしょうか。
ご指摘のとおり,早く解約しませんと基本料金を支払い続ける羽目になります。速やかに行動されることをお勧めします。

ガスと電気は供給を止めてもらいました。
ありがとうございます。

相続放棄は滞納しているものが多いのと、土地や家がいらない、借金もあるかもしれないからです。特に相続するものがないからです。