パパ活 詐欺を疑われている

パパ活でとある男性に、会う当日に前払いでお金を振り込んでもらったのですが、仕事が長引き約束の時間を大幅にすぎてしまって、お相手には「逃げられた」と思わらてしまったらしく、被害届を出している、銀行にも電話をした、と脅迫されてしまいました。
私はもとから逃げるつもりもなく、必ず埋め合わせをしますと言っていたのですが、ひたすら脅迫されるばかりです。

問題としては、前払いが振り込みのため、私の本名が相手に把握されている、ということです。
私の名前はそこまで珍しい名前ではないですし、ネットで検索しても私は出てこないのですが、特定されて何か事件に巻き込まれたりすることを恐れています。
そして、このような場合、お相手が警察や弁護士に相談したとして、私が法的に問われたり捕まったりすることはあるのでしょうか?
ちなみに未成年ではありません。

私は最初から逃げるつもりがなかったのですが、ここまで大ごとにされてしまうともう会うのも怖くなってしまいました。
どうすれば良いでしょうか。

馬鹿なことをしたのは自分でも重々承知しており、反省しております。
どなたかご回答お願いいたします。

あなたには、なんの事件性もありません。
相手は、警察や弁護士に相談しません。
脅しです。
あなたが、逮捕、ありません。
相手が、逮捕、あります。
あるのは、相手の脅迫行為です。
おおごとにすると、とっちめられるのは、相手なので、
おおごとにすることはありません。
連絡不通にして断ち切ったほうがいいでしょう。

相談者様が初めから逃げるつもりはなく,その後もきちんと対応されているのであれば,詐欺罪が成立することはないでしょう。
既に返金されているなら良いですが,そうでないなら返金はされたほうが良いかと思います。
相手方からすれば,初めから金銭をだまし取るつもりで振り込ませたというように見えているので,被害届が出されれば,警察が動く可能性が0とは言い切れません。
また,詐欺にあったと思った相手が,被害届を出しました,と発言するだけでは,脅迫には当たらないかと思います。
相手方が,警察に相談する可能性や事件化する可能性が高いとは思えませんが,万が一のためにLINEやアプリ等で相手方とやり取りをした記録を残しておくことと,返金することをお勧めします。

そして、このような場合、お相手が警察や弁護士に相談したとして、私が法的に問われたり捕まったりすることはあるのでしょうか?

疑われる可能性はあると思いますが、法的には騙しているわけではないでしょうから、詐欺罪にはならないと思います。
ただ、揉めているようですから、返金されたほうがよいのかもしれませんね。返金の意思を示せば、より詐欺が疑われる可能性は低くなると思いますので。