どうすれば良いのでしょうか

馬鹿げた相談だと思われるのは承知で相談を聞いて下さい。
私は昼職をしながら風俗店で働いていました。昼職だけでは生活は厳しく稼げるなら風俗店だと安易な考えでお店に入ったのですが全くお仕事が入らない日もありお店から前借りをしたのですがお店とも返せる時に返すとの話でした。ですが、出勤してもお仕事が入らない日もありなかなか返せず昼職が忙しくなり出勤出来ない状態になった時、店長よりオーナーに連絡するよう言われ連絡すると「クソガキ」「汚れ」と罵倒され暴言を吐かれました。それから連絡するのが怖くなり電話しなくてはと思っても手が震え恐怖心で躊躇してしまう程になったのですが、再び連絡があり恐喝に近いメッセージが届きました。警察に被害届けを出すべきか悩んでいます。ですが、親などに迷惑はかけれないと思い悩んでいます。どぅすれば良いのかアドバイスがあれば教えて下さい
馬鹿げた相談だと思うでしょうが精神的に追い詰められており不安しかありません

身の覚えのない窃盗犯にされており
お付き合いしている人に暴露し
親元にも暴露すると脅され自業自得
と言われました

再び連絡があり恐喝に近いメッセージが届きました。警察に被害届けを出すべきか悩んでいます。

身の危険を感じるのであれば、警察に相談することは考えられますね。
弁護士への相談もありうると思います。