相手会社に確認を取りたい 返事の期限

民事の損害賠償請求で、相手会社には弁護士さんが付いています。こちらは本人です。
請求しているのはこちらです。金額はそこそこ高額です。

相手には直接連絡しないようにと言われている為、相手方弁護士さんと交渉しています。
電話は相手方会社が損害を認めるまでの事実確認に会社宛てに1回、その後受任された弁護士さん宛てにに2回です。それ以外のやり取りはこれまで全て文書で行っています。
大声をあげるとか騒ぎ立てるなどの暴力行為はどちらもありません。相手方会社も丁寧な対応でした。
この度、裁判は避けたいという事らしく、調停で話し合うことになりましたが、本当に相手方会社と相手方弁護士さんが詳しく協議されているのか、どうしても疑問があり、調停前に一度だけ確認がしたいです。
先日、相手方弁護士さんに、相手会社へこちらに連絡がほしい旨、可能かどうか問合せをお願いしましたが、相手方弁護士さんに巧みに話をかわされてしまい、この方法でお願いするのは無理だと悟りました。相手方会社に、経緯が全て伝わって調停でと言われているなら問題ないですが、問い合わせはされていないのではないかと思っています。

(1)確実に相手方会社に確認する方法はないでしょうか?
たとえば、相手方弁護士さん宛ての手紙の中に、相手方会社宛ての手紙を同封してお願いすると、相手方会社に手紙を届けていただけますか?確認のための短い質問状が送りたいです。(2~3問ほど)
(2)(1)の行為は相手方弁護士さんに失礼な行為にあたりますか?
(3)相手方弁護士さんとは全て郵便で文書のやり取りをしていますが、返答が毎回2週間かかります。以前はもっと遅かったのですが、早く回答をと何度お願いしても無視されるので、期限を区切りました。一般的な期間に当てはまるなら、区切る期間を1週間に変更したいのですが、無理を言うようになりますか?
(期限を区切らないと必ず1~2ヵ月放置されます)
主張を曲げるつもりはないですが、できれば穏便に話し合いたいと思っています。
よろしくお願いします。

あなたの考えでいいですよ。
実行してください。
あとは、相手弁護士の判断です。
失礼や無理ではありません。
要望ですから。

内藤政信先生。
早速のご回答感謝いたします。
失礼ではないという事で、安心いたしました。

相手方弁護士さんに、同封する封書の内容の
説明が一番難問ですね・・・。
悩ましいかぎりですが、実行してみようと思います。
本当にありがとうございました。