悪いクチコミを書いた相手を訴えられますか?

お店を経営してるんですがネットカフェとかから悪いクチコミを書かれて売上が下がった場合相手を特定して訴えることは可能ですか?

名前もペンネームで誰か特定できません。

表現内容によりますが、名誉あるいは信用棄損になる場合もあるでしょう。
問題は、発信者の特定でしょうね。
ネットカフェからですからね。
発信者情報開示を売りにしている事務所がいくつもあるので、そちらに問
いあわせてみるといいでしょう。

お店を経営してるんですがネットカフェとかから悪いクチコミを書かれて売上が下がった場合相手を特定して訴えることは可能ですか?

ネットカフェだと、お店がどこまで協力してくれるかという問題もありますし、相手を特定するのは難しいかもしれれないですね。
例えば、悪質な口コミで業務妨害が疑われる場合で、警察でも動けば、特定できる可能性もあるのかもしれません。