子供の怪我に対して損害賠償などは求められますか?

先日、私が夜勤で出かけている間に、妻が不倫相手の家に子どもを連れて1泊してきました(もちろん無断で)。
帰宅後、長女の背中に怪我(発見時は擦過傷だが、受傷時には出血していたくらいのもの)を発見しました。

どういう状況か含め謝罪を妻および不倫相手に求めましたが、「自分たちは悪くない、子供が勝手に怪我をした」の一点張りでした。(当時、消毒等もしてあげなかったそうです)
長女曰く、不倫相手の男の人にちょっかいかけられ、結果として転んで受傷したようですが…
念のため、警察に相談しましたが、現場の大人は妻・不倫相手だけで子どもの話だけでは当てにならないとのことで届出は受理されませんでした。

謝罪もないので、何らかの罰を受けて欲しいのですが警察が介入できない場合、法的に不倫相手をに損害賠償やそれに準ずる何かを請求できるのでしょうか?

不貞行為に関する慰謝料を請求することは可能でしょう。

お子様の怪我について争いになった場合、不貞相手が怪我の原因であることを立証することは容易ではなさそうです。
怪我だけであれば弁護士が介入しても良い結果は得られないと思いますが、不貞慰謝料請求と並行して進めることは可能なように思います。
一度、お近くの法律事務所に直接ご相談されることをおすすめいたします。

上記の匿名A弁護士に基本的に同意見です。
当時,ご長女さんの背中の怪我は写真で撮影済みでしょうか。子どもが自分で勝手に怪我をすることが難しい部位・傷の様子でしたら,それをテコに説明できるかもしれません。

早速の回答ありがとうございます。
やはり怪我だけに対しては難しいのですね…

子どもの怪我については、発見が2日後でしたが撮影はしてあります。
部位は背面正中の腰付近、大きさは約1〜2cm程度でした。発見時は表面が乾燥していましたが、中央部は少し傷が深そうな印象でした。