医師の名前を騙って報酬を得る

医学部も卒業していないのに実在している医師の名を騙り、家庭教師・塾講師として報酬を得ることは犯罪ですか?
また、その事実を第三者が生徒側に伝えるのは名誉毀損にあたりますか?

雇用に関して詐欺にあたりそうですね。
事実証明が可能なら、そして表現が適切なら名誉棄損は成立しないでしょう。