不倫(不貞行為なし)で慰謝料を請求されています。

相手はアルバイト先の社員で既婚だと知っていたのでその気は無かったのですが積極的に誘われ2人で会うようになりました。
奥さんにバレて一度は話し合いで慰謝料は請求しないと言うことになったのですが、その後、不倫相手から会いたいと連絡があり少しだけ会ってしまいそれが奥さんにバレて慰謝料を請求すると言われました。
弁護士から電話で慰謝料300万を請求すると連絡があり、払わないと返答すると証拠もあるので裁判することも考えると言われました。
2人で会った期間は2週間、前戯までの行為は1度だけありましたが肉体関係はありません。
奥さんを交えた話し合いの時にそのことも話したので録音されていますが、それ以外の証拠は多分ないと思います。
できれば慰謝料は払いたくないのですが、訴訟をもし起こされたら弁護士費用もかかるので示談をした方がいいのか、このまま支払いを拒否し続けていいのか悩んでいます。
訴訟を起こされてから示談を提案しても取り合ってくれるのか。もし慰謝料を払うことになったら相手の男性に半分請求したいと思うのですが、相手に請求するタイミングとどのような方法で請求すればいいのでしょうか。

できれば慰謝料は払いたくないのですが、訴訟をもし起こされたら弁護士費用もかかるので示談をした方がいいのか、このまま支払いを拒否し続けていいのか悩んでいます。
→まずご相談内容を拝見する限りですが、不貞慰謝料300万円は一般的に高額ですので示談交渉で少なくとも減額の余地はあると思われます。

訴訟を起こされてから示談を提案しても取り合ってくれるのか。
→訴訟提起後も和解による解決をすることもありますので、和解成立の可能性はありえます。

もし慰謝料を払うことになったら相手の男性に半分請求したいと思うのですが、相手に請求するタイミングとどのような方法で請求すればいいのでしょうか。
→一般的には慰謝料の支払い後のタイミングでの請求になろうかと思います。
一方で相手の奥さんとの示談交渉では、相手夫婦が婚姻関係を継続するのでしたら、求償権放棄を前提に慰謝料金額の減額の提案もすることもあります。

示談交渉にあたって、いろいろやり方はありますし、裁判外での示談でもどのラインでまとめるべきかは具体的にお話を伺わないと判断できない面もあります。
さしあたり、お近くの法律事務所で詳しく面談での法律相談を受けることをお勧めします。

300万円は高額過ぎると思いますので、減額の余地はあると思います。また、離婚するかしないかによっても慰謝料額は変わってきます。

できれば慰謝料は払いたくないのですが、訴訟をもし起こされたら弁護士費用もかかるので示談をした方がいいのか、このまま支払いを拒否し続けていいのか悩んでいます。

性交前の行為でも、慰謝料は発生します。
ただ300万は高いでしょう。

訴訟を起こされてから示談を提案しても取り合ってくれるのか。

相手次第です。ただ、相手も弁護士費用などが掛かっていますから交渉が難しくなることはあります。

もし慰謝料を払うことになったら相手の男性に半分請求したいと思うのですが、相手に請求するタイミングとどのような方法で請求すればいいのでしょうか。

支払い後になります。
ただ、事前に協議していてもよいでしょうが。
協議は、あくまで事務的内容にとどめ、さらなる交際を疑われないように気を付けてください。

示談で減額交渉をする場合、こちらから金額を提示するものでしょうか?
交渉するとして、事実関係をもとに提示すべき金額はいくら位が妥当でしょうか。

・相手は離婚していない(少しの間別居した)
・積極的に迫ってきたのは向こう。
・会ったのは2週間
・性交前の行為はあったが肉体関係はない
・相手の男性に、何かあっても全部自分が責任取ると言われていた。
・半分は相手の責任なので、求償権は放棄しない、放棄するなら妥当な金額の半額にしてもらいたい。
・親に言わないと慰謝料を請求すると、親に言うことを強要された。
・バイトを辞めろと強要された。
・直接親に慰謝料のを請求すると言われた。