副業での残業代未払いについて

副業先に残業代を請求したいです。
本業で8時間勤務後に別の会社で副業としてパート勤務をしております。
働く会社が異なっても一日の勤務時間が8時間を超えていれば残業代を請求できることを知り、支払いを求めましたが、
今まで昼の勤務についての申告がないので支払っていない、と言われました。
ではこれからは申告しますと伝えると、本業で8時間働いた後の勤務は残業になるので、会社として残業は命じません。命じる命じないは会社が決められる、と言われました。
雇用契約書には勤務の契約曜日・時間と、残業代についての記載があります。
ただ、残業を命じないので昼に8時間働くなら出勤しないようにと言われました。
過去に出勤した分も、本社は本業を認識していなかったので払うつもりはないという態度です。面接時にも採用時にも本業があることは伝えています。それを言っても、何時間働いてるかまでは認識してなかったので払う必要はないの一点張りです。
残業代は時効の2年分もらえたとしても、20万程度ですが、元々ブラック企業気質なので改善してもらうためにも請求を行いたいです。
勝ち目はありますでしょうか?

ご相談内容に記載されている副業の勤務先の言い分を前提にしますと,本業で週5日・実働8時間/日となっているなら,副業の勤務先としては一切給料を支払わない(そもそも出勤自体を認めない)という取扱いをされてしまいそうですが,そのような主張は通らないと思います。
今後その副業先で働き続ける必要性があるかどうかなどの現実的な事情にもよりますが,その副業先での残業代を含め,未払賃金請求はきちんと請求したほうがよいと思います。