不当解雇に当たるのでしょうか？
パートタイマーで5年程勤めています。
今年１月から責任者となり、働いていました。
先週いきなり解雇を言い渡され、明日から来なくて良いと言われましたので理由を聞きました。（その時に録音の許可を取り録音しています。）
まとめると会社の方針を受け入れなかったということですが、理由の中には心当たりのない物まで入っており、おかしいなとは思いましたが一旦全部を聞き帰りました。
その時の話の中で、理由を書面に書いてくださいとお願いし、承諾してもらっています。
その次の日、同僚から連絡があり、責任者として仕事上の注意をしたAさんが逆恨みして社長に何かを吹き込んだものと分かりました。
Aさんには私からもそして同僚からも幾度となく注意とお願いをしてきましたが改善されていません。
それは社長から聞いた理由とは全く関係のないことでした。
こういうことは不当解雇に当たるのでしょうか？
その場合解雇予告手当など請求出来るのでしょうか？
労働契約法上、解雇は客観的に合理的な理由を欠き、社会通念上相当であると認められない場合は、無効と規定されています。
解雇の理由について事実と異なることも含まれているのでしたら客観的に合理的な理由を欠いており、無効とされる可能性はあります。
ご自身のみの判断で動いた場合、解雇を争う際に不利になることもありますので、解雇の理由書を受け取りましたら、対応についてお近くの法律事務所で弁護士に相談されることをお勧めします。
こういうことは不当解雇に当たるのでしょうか？
正当な理由がなければ、不当解雇（解雇無効）の可能性があると思います。
その場合解雇予告手当など請求出来るのでしょうか？
不当解雇ということであれば、予約手当というより、従業員としての地位の確認や賃金請求をされればよいと思います。
不当解雇になる可能性はありますね。
解雇予告手当を請求すると、それ以上の請求ができなくなってしまうことがあります。
金銭獲得が目当てだとしても、いったん予告手当の請求は止めて（後からでもできます）、
弁護士の無料相談でも受けてみてください。得られるものが大きくなるかもしれません。