これは横領罪ですか?

中学校での出来事なんですけど、僕の席の隣に名前の書いてない紙が落ちていて、自分のかもしれないから拾ったんですけど、その紙をどうすればいいのか、悩みました........
そしたら、友達が計算用の紙としてその紙を欲しいと言ってきました。その友達が手を僕の方にやってきたので反射的に渡そうとしてしまいましたが、誰のか、分からないものだと思い出して渡しませんでした。
これは罪になりますか?

自分のかどうか分からないならまあ大丈夫だと思いますよ。
占有離脱物横領罪は故意犯ですし、紙一枚で被害届もないとなると、警察も立件しないことも多いですし。