隣人に壁の修理費を請求されました。どうしたらいいですか?

3日前から隣人の騒音が目立ち始めました。
最初は特に気にもしていなかったのですが、
2日前から音が大きくなり、壁を強く蹴る音でした。

大家さんに連絡し、隣人に話をしてもらうと、
こちらがうるさくしていたからわざと壁を蹴っていたようです。

申し訳なく思い、事情を聞いた後すぐに隣に謝りに行きました。
ですが、隣人は我慢の限界で壁を蹴り、
壁はボロボロになってしまったそうです。
今更謝罪だけでは許さない、
責任を取って壁の修理費を全て払うなら許すと言われました。

また、うるさくしてしまったことは事実ですが、
隣人が自分に対して私達が散々文句を言ってたと言ってきました。
こちらは全く身に覚えがなく、
隣人の生活音もほとんど聞こえないくらいでした。

こちらは払うしかないのでしょうか?
払う際何か注意したほうがいいことはありますか?

法的には、支払い義務はないですね。
あとは、隣人とのトラブル解決金として出したほうがいいかどうか、法律を
離れた政治判断ですね。

そもそもご相談者様が本当に近隣住民の受忍限度を超えるほどの生活音を出していたかということも検討する必要がありますが、仮にご相談者様の生活音が大きかったとしても、壊すほどに壁を蹴るまでの行為をすることが通常とは考え難く、壁の修理費相当額の賠償義務は認められないかと思われます。
請求されている額が大きいようであれば、お近くの弁護士へ具体的な事情をお伝えの上で相談されたほうがよいかと存じます。