派遣の契約解除と言い渡されたが、傷病手当金の申請はできるのでしょうか。

派遣社員として現在4ヶ月勤務しております。
業務をしてから2ヶ月くらいが経ち
偏頭痛により、業務ができない日々やお休みする日が多々ありました。
頭痛専門外来の先生からは、1ヶ月間の療養を言い渡されました。
理由としては、仕事が原因で偏頭痛が起きているから一度、療養をしてください。とのことでした。
それを派遣会社、委託先の会社へお伝えした所両社とも契約が切れるとのことでした。
委託先の会社から契約が切れるのはわかるのですが、この場合派遣会社とも契約は切れてしまうのでしょうか。
傷病手当の申請を1ヶ月したかったのですが、契約が切れてしまうと申請ができないかと思います。
これでは他の仕事を紹介されてもすぐに働くことは難しい状態の上、収入がゼロになってしまいます。
初めはお休みという形で話が進んでいたのにここ最近では契約が切れるととしか先方からは言われてません。
委託先の会社は終了との報告はありました。
派遣会社からは私からご連絡しない限り契約のことに関しては一切触れることはありませんでした。
こちらどのように対応したら良いでしょうか。

>仕事が原因で偏頭痛が起きている
診断名不明ですが、労災の可能性があります。
労働関係に詳しい弁護士に相談することをお勧めします。