生活保護受給の前夫が死亡、過支給保護費の請求に対して負担の少ない解決法は?

私は30年程前に離婚して3人の子供を養育費を一切もらわず育ててきました。元夫とは離婚後、音信不通でした。
先日 保険福祉管理課からの手紙にて 生活保護を受給していたこと3年前になくなったこと過支給保護費があること、そして3人の子供たちに債務の相続がありますと書かれていました。
 子供たちは皆成人しており、このような通知を送られても迷惑なので私が支払いをしようか悩んでいます。
 私が支払ったことで何か他の滞納金や借金の支払い義務が発生したりしないでしょうか。
今回の過支給保護費を私が支払った場合のケースと、もし子供たちの誰かが支払ったケースでは どのような違いが考えられるのか教えてほしいです。

相続財産として、債務だけであれば、お子さん達は相続放棄の手続をすることで引き継がないことは可能です。

相続人であるお子さん達が支払った場合であっても、問題にならないのが原則ですが、他の状況によっては、相続放棄ができなくなるリスクも考えられます。
元妻であるご相談者は、相続人ではないので、支払義務はないですし、仮に支払ったとしても、他の相続人(子)が相続放棄できなくなるということはありません。