遺産相続人が亡くなった場合について

アパートの1F部分を店舗にして他人に貸しています。兄が店舗部分を相続し、もちろん家賃も兄のものですが、親の遺言により、その家賃の中から毎月数万円を私と妹が受け取っています。
兄が毎月振り込んでくれていました。その兄が亡くなり、息子が相続しましたが家賃の分け前が無くなりました。法律的に、息子(私にとっては甥)にはその義務がなくなったのでしょうか?遺言書には「〇〇が相続し、毎月の家賃の中から〇万円を●と×に分ける。」とだけあります。
法律で、当事者の子までその遺言書通りに実行するものなのでしょうか?それとも本人が亡くなったらそれで終わりでしょうか?遺言書にはそのことの記載がなかったので、どうなのか?と思っています。今まで長い間20年以上、兄からもらっていたので、もう十分してもらったという思いがあります。法律ではどう決められているかを知りたいです。

兄さんが、あなたがたに支払う義務は、兄さんの相続人に引き継がれます。
それを前提にして、お話合いください。

法律的に、息子(私にとっては甥)にはその義務がなくなったのでしょうか?遺言書には「〇〇が相続し、毎月の家賃の中から〇万円を●と×に分ける。」とだけあります。
 兄の義務は子供が相続することとなると思います。
 したがって、子どもに請求したらよいと思います。
 ただし、物件を売却されてしまったら、請求はできなくなるかもしれません。