傷無し事故。相手方との対応

今年の2月、バイクにて私の左右確認ミスで、駐車場出口で車と接触事故をしてしまいました
その場で謝罪し警察にも来て頂きました
相手の方は、バイクに良いイメージを持って居なかったのと、私が後ろに小学生の子供を乗せていた事も有り
かなりご立腹で、その後保険会社から連絡
相手方のドライブレコーダーには、接触の音はあるものの、無傷でした
もちろん、私がしてしまった傷で有れば、弁償する旨は、保険会社の方にも、お伝えはしていたのですが
所が、相手方は納得がいってない様で
保険会社から弁護士に頼まれたみたいです
どうしたら良いのでしょうか?
今後、どうなるのでしょうか?
すみません、良いアドバイス
宜しくお願いします

接触があった以上、お互いの車両に全く傷が生じないことは考えにくいかと思われますが、事故の具体的な態様によっては、ご自身の一方的な過失ではなく双方に過失があるものとして、過失割合が争点となる可能性もあります。
その場合、双方の過失割合に応じて、相手当事者の車両に生じた損害を賠償することとなります。
弁護士費用保険が使える場合には、お近くの弁護士へ相談することを検討されてもよいかと存じます。

早速のお返事ありがとうございます
自動車の保険会社の方も色々みて頂き
今回の事故の傷ではない
と言う事になったのですが、
車の保険会社と
弁護士保険とでは、何が違うのでしょうか?
それと、あくまで車両の損害なのでしょうか?

事故による傷か否かは保険会社が終局的に判断するものではないため、今後も相手が委任した弁護士が代理人として損害賠償を求めてくることは考えられます。
弁護士費用保険は、自動車保険の特約として付帯されている場合が多く、事故によって自身に生じた損害賠償を求めるために弁護士へ依頼した場合の費用が填補されるという性質のものです。
対象となるのは被保険者が損害賠償を求めるための依頼であることが一般的で、相手が求めてきた損害賠償請求を退けるための依頼は通常対象外のため、双方傷が生じていないという前提であれば、今回は弁護士費用保険による補償の対象外かと思われます。

比較的軽い物損事故の場合、一般的にありうる費目としては、車両の修理費相当額のほか、代車を使うことの必要性及び相当性が認められる場合の代車費用、携行品に損傷が生じた場合の損害額といったものが挙げられるかと存じます。

ありがとうございます
ちなみに、今後、私はどうしたら良いのでしょうか?

相手がどこまで本気で請求を試みるかによるので何ともいえません。ただ、事故による傷か否かが争点となると、交渉による解決は難しいと思われ、民事訴訟を提起してくる可能性は少なからずあるように予想します。
自身の保険会社と相談しながら対応をご検討いただくことがよいかと存じます。場合によっては保険会社の顧問弁護士が対応することもあります。

凄く適切なアドバイスありがとうございます