侮辱罪と名誉毀損のどちらでしょうか?

去年の8月から匿名掲示板に私の事が書かれています。
内容としましては「ペットを虐待している」「○○と付き合っている」といった嘘の内容
「整形しろ」「惨めな人生」「精神科医に診てもらえ」「貴方の救いようのない人生を終わらせたら?」といったものです。
名前の一部や住んでいる県名、私の趣味や病気の事など知り合いが見たら私の事だとわかるように書かれています。
このような書き込みは侮辱罪と名誉毀損のどちらになるのでしょうか?

このような書き込みは侮辱罪と名誉毀損のどちらになるのでしょうか?

両者の違いは、具体的な事実の摘示があるかないかです。
その虐待の事実がが具体的に書かれているのであれば、名誉毀損のほうになるかと思います。

なお、〇〇と付き合っているということが、相談者の社会的評価を低下させるような発言と言えるのか疑問のところはありました。

書き方がわかりにくくてすみません。
私にはお付き合いしている男性がいます。
彼氏とは別の男性と付き合っていると書き込みされているという事です。

彼氏とは別の男性と付き合っていると書き込みされているという事です。

そうなると、社会的評価を低下させるような発言と言えなくもないですね。

侮辱罪、名誉毀損に該当しない内容でしょうか?
数週間に1度のペースで書かれていたのですが、最近は毎日書き込みされていて辛いです。

侮辱罪、名誉毀損に該当しない内容でしょうか?

可能性はあるのではないでしょうか。
毎日書き込みとありますので、法的責任追及も検討されてもよいと思います。

一度、お近くの弁護士に相談されてみてもよいと思います。