不倫相手からの慰謝料の求償権行使は絶対認めなければならないのですか?

去年の11月にシングルマザーの人と不倫をしてしまい妻に見つかりました。
話し合って離婚せずに夫婦関係は継続です。
もともと知り合いという事もあり妻は弁護士を立てずに話し合いました。
シングルマザーということと不倫関係だった2人が悪い点を見て相手に50万請求しました。
後日相手側の弁護士から連絡があり支払いする余裕が無いので減額の相談がありました。
妻はものすごくストレスを感じていましたが相手の要求を認めて25万円で示談しました
そして5月になって相手の名前で自分宛てに郵便が届きました
慰謝料と弁護士費用と引っ越し費用などの半額を請求してきました。
妻的にはこれだけ被害者側が相手の事を考えて慰謝料請求したのにそれは酷いと考えています。
支払わなければならないのでしょうか。

もともと請求額を減額したのは、相手の責任の範囲である
負担部分を考慮した金額で、それをさらに減額したのも、負
担部分に限定する趣旨であるから、求償権は発生していな
いというくらいですかね。
もちろん、これであなたが勝てると言うわけではありません。