交通事故で依頼した弁護士が信頼できません。

2か月程前に両親が青信号で交差点に進入したところ、信号無視の車に突っ込まれ、救急車で運ばれました。
納車から10日で全損扱いとなりましたが、ドライブレコーダーが決め手となり、0:10になりました。
現在も両親はむち打ち・打撲で通院していますが、症状の改善が見られない状況です。
両親が精神的に負担が大きく保険会社との交渉が難しいため、先日弁護士特約を使用し保険会社から紹介された弁護士と会ってきました。
現状、車の損害の示談を口頭で済ませ、金額が振り込まれました。しかし、弁護士によると通常は示談書の確認をしてから振り込みの流れという話を聞きましたが、今回示談書等のやり取りは一切なく、明細書にみ送られてきた状況です。弁護士が加害者側の保険会社に確認してみるとのことでしたので、本日連絡があり、「保険会社同士で話が済んでいるみたいです。」という回答でした。
今後のトラブル回避のため、示談書が欲しいと加害者側の保険会社に連絡してみると、「弁護士から示談書は不必要と言われた」とのことでした。こちらに何の相談もなくこんなことはあるのでしょうか。
弁護士に確認すると「言い方が悪かったのかなー」という態度でした。後遺症認定の話をした際も「むち打ちだと認定は難しいんですよー」という回答でした。正直、信用できません。
まだ契約を交わして4日程ですが、弁護士変更はできるのでしょうか。
今後、慰謝料や治療費等のケガの賠償の話を進めていかなければならないため、弁護士をお願いしたのに、これではまた負担が増えてしまいます。
当初、加害者側の保険会社の対応があまりにもひどく、クレームを入れ担当変更をしてもらった経緯があり、
かなり精神的にまいってしまっています。
ご回答宜しくお願い申し上げます。

非常にお困りのことと思います。

まず、車両損害に関しては、示談書を作成することなく済ませることも珍しくはありません。特に、保険会社同士の場合は、極めて一般的です。もっとも、弁護士が間に入った場合は、示談書を取り交わす方が一般的かなと思いますが、取り交わさないこともあるかと思います。

次に、弁護士の変更に関してですが、ご依頼されてから4日しか経過していないことをもって、弁護士の変更が制限されるということはありません。いわゆるむち打ちの事故であるため、弁護士費用特約の範囲を超えることもないかと思いますので、交通事故被害に注力する弁護士へセカンドオピニオンを求めてみても良いかと考えます。

以上、ご参考いただけますと幸いです。

セカンドオピニオンをしたいと思い、ネットで調べた弁護士事務所に連絡したところ、今依頼している弁護士がいるなら相談は受けられないと断られてしまいました。
どのようにアプローチすればいいのでしょうか。
宜しくお願い申し上げます。

ご指摘のとおり、セカンドオピニオンをお断りしている事務所も少なくありませんので、当事務所のようにセカンドオピニオンも対応可能としている事務所へお問い合わせされると良いかと思います。以上、ご参考いただけますと幸いです。